Vele getalanalyses zijn reeds gepleegd en hebben de schoonheid deze wiskundige zekerheden met de dag sterker ingeperkt. Hier volgt de mijne. Verwacht u van mij alstublieft niet aan een uiteenzetting van geschiedkundige, wiskundige of esoterische achtergrond van het getal; ik haal enkel hun persoonlijkheid naar boven.
0
"Jozef Truyen bekijkt vanuit zijn bed de kamer waarin hij ligt. Alles ziet er rustig uit, alles lijkt oké. De 91-jarige man glimlacht tevreden, sluit zijn ogen en gaat dood.
En plots, terwijl echt niemand hem gewaarschuwd heeft, verdwijnt alles voor Jozef. Geen mens, geen plant, geen bed, geen ruimte, geen tijd en geen Jozef meer. Zelfs Jozefs vermogen te denken dat dit alles er niet is, is er niet meer. Jozef is dood, en alles wordt niets. Maar tussen alles wat er niet is, bestaat slechts nog een enkele zekerheid dat er nooit meer iets zal komen: de 0."
Nul, zo weinig is moeilijk te beschrijven, want het is in feite de afwezigheid van elk ander getal. En toch is het een van de sterkste, belangrijkste getallen van de wereld. Wiskunde en daardoor de volledige hedendaagse samenleving is tamelijk ondenkbaar zonder het besef dat geen getal eigenlijk ook een getal is.
Daarom is de nul een perfect en intelligent, maar volkomen asociaal getal. Het is uniek in zijn nietsheid, en wil dat graag zo houden. (Nu, het wordt hem met veel respect gegund: het is tamelijk logisch dat geen enkel getal zo weinig waard wil zijn.) Verwart u dit getal dus niet met de letter O; al even gemaakt voor perfectie en daardoor even arrogant. En ook, ze zijn beide nogal rond.
0, het stelt eigenlijk niets voor.
En plots, terwijl echt niemand hem gewaarschuwd heeft, verdwijnt alles voor Jozef. Geen mens, geen plant, geen bed, geen ruimte, geen tijd en geen Jozef meer. Zelfs Jozefs vermogen te denken dat dit alles er niet is, is er niet meer. Jozef is dood, en alles wordt niets. Maar tussen alles wat er niet is, bestaat slechts nog een enkele zekerheid dat er nooit meer iets zal komen: de 0."
Nul, zo weinig is moeilijk te beschrijven, want het is in feite de afwezigheid van elk ander getal. En toch is het een van de sterkste, belangrijkste getallen van de wereld. Wiskunde en daardoor de volledige hedendaagse samenleving is tamelijk ondenkbaar zonder het besef dat geen getal eigenlijk ook een getal is.
Daarom is de nul een perfect en intelligent, maar volkomen asociaal getal. Het is uniek in zijn nietsheid, en wil dat graag zo houden. (Nu, het wordt hem met veel respect gegund: het is tamelijk logisch dat geen enkel getal zo weinig waard wil zijn.) Verwart u dit getal dus niet met de letter O; al even gemaakt voor perfectie en daardoor even arrogant. En ook, ze zijn beide nogal rond.
0, het stelt eigenlijk niets voor.
1
"Ik denk niet dat het al ooit zo stil was in mijn woonkamer. Mijn moeder, mijn vader, mijn zus en ik staarden angstig recht voor ons uit, met onze acht ogen op het videoscherm gericht alsof ze door slechts door één hersen bestuurd werden. De spanning in de kamer, die een middelgrote stad minstens een week van elektriciteit zou kunnen voorzien, liet het niemand nog toe om adem te halen in de kamer. En het was zo ongelofelijk stil.
In mijn ooghoek zag ik een traan over mijn moeders wangen rollen. Ze rilde. 'Wanneer zou dit ophouden?' vroeg ik mij af. Woede borrelde langzaamaan op binnenin mij. 'Wanneer zal nu eindelijk...' Het was toen dat ik geluid uit het videoscherm hoorde komen. Het was slechts één woord, alles wat we wilde horen: 'één'. Alle vier slaakten we gelijk een zucht van opluchting. Mijn moeder barstte uit in gehuil. Maar het was er eindelijk. Het was goed nu. Er kon weer geteld worden. 'Twee!' riep mijn zusje vol vreugde uit. Ze glunderde, en opgewonden keek ze naar ons met een verwachtingsvolle blik. Het was even stil. 'Drie,' volgde mijn vader haar. 'Vier,' zei ik. Mijn moeder lachte tussen haar tranen door: 'vijf!' En zo telden we de hele avond door... Tot 274 als ik mij niet vergis. "
1! Voilakes, we zijn vertrokken! Klaar om eender welk ander natuurlijk getal te vormen door simpelweg deze eentjes bij elkaar op te tellen. Een handig opstapje, de drempel aan de voordeur van een numeriek paleis - zo zou u 1 kunnen noemen. Maar hij is meer dan dat, want alles, echt álles, is precies eenmaal zichzelf. Waar 0 het niets en het einde is, is diens binaire tegenpool 1 het iets en het begin. Moeilijker is het niet: 1 of 0, ja of neen. De schoonheid van abstractie is simple comme bonjour.
Dat is waar 1 voor staat: eenvoud en iets. En als u dan toch graag een karaktertrek van dit getalletje weten wilt: hij is zeer to the point, zonder enig fingerspitzengefühl. Dat, en hij kent zijn talen.
1, een exacter 'iets' kan haast niet.
In mijn ooghoek zag ik een traan over mijn moeders wangen rollen. Ze rilde. 'Wanneer zou dit ophouden?' vroeg ik mij af. Woede borrelde langzaamaan op binnenin mij. 'Wanneer zal nu eindelijk...' Het was toen dat ik geluid uit het videoscherm hoorde komen. Het was slechts één woord, alles wat we wilde horen: 'één'. Alle vier slaakten we gelijk een zucht van opluchting. Mijn moeder barstte uit in gehuil. Maar het was er eindelijk. Het was goed nu. Er kon weer geteld worden. 'Twee!' riep mijn zusje vol vreugde uit. Ze glunderde, en opgewonden keek ze naar ons met een verwachtingsvolle blik. Het was even stil. 'Drie,' volgde mijn vader haar. 'Vier,' zei ik. Mijn moeder lachte tussen haar tranen door: 'vijf!' En zo telden we de hele avond door... Tot 274 als ik mij niet vergis. "
1! Voilakes, we zijn vertrokken! Klaar om eender welk ander natuurlijk getal te vormen door simpelweg deze eentjes bij elkaar op te tellen. Een handig opstapje, de drempel aan de voordeur van een numeriek paleis - zo zou u 1 kunnen noemen. Maar hij is meer dan dat, want alles, echt álles, is precies eenmaal zichzelf. Waar 0 het niets en het einde is, is diens binaire tegenpool 1 het iets en het begin. Moeilijker is het niet: 1 of 0, ja of neen. De schoonheid van abstractie is simple comme bonjour.
Dat is waar 1 voor staat: eenvoud en iets. En als u dan toch graag een karaktertrek van dit getalletje weten wilt: hij is zeer to the point, zonder enig fingerspitzengefühl. Dat, en hij kent zijn talen.
1, een exacter 'iets' kan haast niet.
2
Twee, de flinke tellers onder u hebben er al kennis mee gemaakt, want 1 en 0 zijn in totaal juist twee getallen. Maar wie is 2 eigenlijk? Vertel op, Robin!
Denkt u ook spontaan aan de twee van verbondenheid? Een twee die samenbrengt wat samen hoort of wat samen wil zijn: man en vrouw, pen en papier, positron en elektron. Een twee die goedwillig is en niet rust zolang er meer liefde verspreid kan worden. Dat is de twee waaraan we denken, een engel in ons midden.
Helaas pindakaas, beste lezer, want deze verraderlijke klootzak heeft u voorgelogen met een tweede persoonlijkheid. Zijn ware aard ligt net in het kapot maken wat mooi is en ruzie zaaien waar vriendschap is, allemaal op een achterbakse, onopvallende manier. Gefrustreerd door duizenden jaren lang tussen twee perfecte getallen te liggen, breekt deze rotte geest elke eenheid en reduceert elk drietal. Zolang alles maar twee wordt. Alles moet TWEE zijn.
2, ook lichtjes schizofreen.
Denkt u ook spontaan aan de twee van verbondenheid? Een twee die samenbrengt wat samen hoort of wat samen wil zijn: man en vrouw, pen en papier, positron en elektron. Een twee die goedwillig is en niet rust zolang er meer liefde verspreid kan worden. Dat is de twee waaraan we denken, een engel in ons midden.
Helaas pindakaas, beste lezer, want deze verraderlijke klootzak heeft u voorgelogen met een tweede persoonlijkheid. Zijn ware aard ligt net in het kapot maken wat mooi is en ruzie zaaien waar vriendschap is, allemaal op een achterbakse, onopvallende manier. Gefrustreerd door duizenden jaren lang tussen twee perfecte getallen te liggen, breekt deze rotte geest elke eenheid en reduceert elk drietal. Zolang alles maar twee wordt. Alles moet TWEE zijn.
2, ook lichtjes schizofreen.
3
"Het is 20u 's avonds op een doordeweekse werkdag. Enkele laatste werkenden sluiten een avondlijke koffieklets af en zetten voet naar de uitgang van het bedrijfje. Vanuit een kamer achterin een zijgang zien ze op dit late uur een flauw kaarslicht schijnen. Verbaasd niet de laatsten in het gebouw te zijn, schrikken ze even en lopen dan nieuwsgierig door naar de verlichte kamer. Daar, in een hoek van de kamer die voornamelijk leeg blijkt, treffen ze 3 aan. Hij ziet er uitzonderlijk mager uit, draagt ongewassen kleren en heeft wallen onder de ogen waarmee de slag bij Hastings voorkomen had kunnen worden. Voorovergebogen, met een klein mechanisch voorwerpje in zijn handen, kijkt 3 niet eens op, en draait het voorwerpje rond in zijn handpalm.
Zijn collega's blijven verontwaardigd - of zo lijkt het toch - in de deuropening staan, kijken naar elkaar, schudden hun hoofd, kijken weer naar 3, kijken opnieuw naar elkaar, zuchten, merken een ongemakkelijke stilte op en wandelen tenslotte de gang uit. 'Het zal toch ooit eens moeten ophouden, vind je niet?' fluistert een van hen op weg naar de uitgang. 'Ach, het is 3,' antwoordt een andere. En daarmee was alles gezegd."
In vorig tekstje wordt Hij afgeschilderd als een geobsedeerde perfectionist die uiterlijk en sociaal contact als te verwaarlozen bijproducten van zijn bestaan behandelt. Dat is 3 ook, ik ga daar niet over liegen. Ja, u leest het goed: 3 is stiekem God. Constant perfectionerend in de hoop in een drietal een eenheid te vinden, schept en creëert en regelt Hij veel meer dan u denkt. Dit ten koste van zichzelf, want de Heer die vroeger volmaaktheid, eeuwigheid en perfectie uitstraalde, ziet er nu uit als een oud mager mannetje dat zijn laatste dagen slijt aan het afmaken van een nutteloos machientje.
3, een heilig getal, een aantal van een ideale compositie en een opvullend opsompunt om een zin mooier te laten overkomen, Hij is het allemaal. Alleen is er een ding dat Hij nog moet leren, zijnde tamelijk elementaire wiskunde: 3 ≠ 1.
3, ook het enige cijfer dat rijmt op 'pipi in een potje salami'
Zijn collega's blijven verontwaardigd - of zo lijkt het toch - in de deuropening staan, kijken naar elkaar, schudden hun hoofd, kijken weer naar 3, kijken opnieuw naar elkaar, zuchten, merken een ongemakkelijke stilte op en wandelen tenslotte de gang uit. 'Het zal toch ooit eens moeten ophouden, vind je niet?' fluistert een van hen op weg naar de uitgang. 'Ach, het is 3,' antwoordt een andere. En daarmee was alles gezegd."
In vorig tekstje wordt Hij afgeschilderd als een geobsedeerde perfectionist die uiterlijk en sociaal contact als te verwaarlozen bijproducten van zijn bestaan behandelt. Dat is 3 ook, ik ga daar niet over liegen. Ja, u leest het goed: 3 is stiekem God. Constant perfectionerend in de hoop in een drietal een eenheid te vinden, schept en creëert en regelt Hij veel meer dan u denkt. Dit ten koste van zichzelf, want de Heer die vroeger volmaaktheid, eeuwigheid en perfectie uitstraalde, ziet er nu uit als een oud mager mannetje dat zijn laatste dagen slijt aan het afmaken van een nutteloos machientje.
3, een heilig getal, een aantal van een ideale compositie en een opvullend opsompunt om een zin mooier te laten overkomen, Hij is het allemaal. Alleen is er een ding dat Hij nog moet leren, zijnde tamelijk elementaire wiskunde: 3 ≠ 1.
3, ook het enige cijfer dat rijmt op 'pipi in een potje salami'
π
Ze is de exacte verhouding tussen de omtrek en de diameter van een cirkel, die pi. Dat, en nog veel meer. Tja, dit wiskundig wonder mocht gewoon niet ontbreken. Doch vrees niet, stelletje mathemofoben, ik zal er niet over in detail zal treden.
Het karakter van π? Er is niet veel karakter aan, maar ze is ongetwijfeld de mooiste jongedame der reële getallen.
π, ook bekend als 3.14159265358979...
Het karakter van π? Er is niet veel karakter aan, maar ze is ongetwijfeld de mooiste jongedame der reële getallen.
π, ook bekend als 3.14159265358979...
4
"'Neen, mannen, ik moet dit alleen doen,' zo sprak 4 zijn vrienden de getallen toe van bovenop het balkon. 'Ben je zeker, vier? Er is waarschijnlijk geen weg meer terug. Denk toch ook dat ...' Ik ben er klaar voor, vrienden ...' 4 richtte zijn blik naar de hemel. Hij wist dat niemand hem nog kon tegenhouden. Hij had dit zo lang gewild en nu koos hij er definitief voor '... ik ben klaar voor het vierkant'."
'Voldoende goed', dat is (op 'voldoende' en 'goed' na) wel het minste wat over 4 gezegd kan worden. Waar 3 een esthetische perfectionist is, kiest 4 voor orde en structuur, al is het zonder gevoel. 4 weet wat hij kan, maar hij is bescheiden en tevreden. Twee maal twee, een deftig kwadraat, klaar voor het vierkant.
Men spreekt niet voor niets van dit getal als ideale schoonzoon: intelligent, proper, vriendelijk en met een uitgesproken mening over pels- en ivoorjacht.
4, op voorhand gewonnen bij kwartet.
'Voldoende goed', dat is (op 'voldoende' en 'goed' na) wel het minste wat over 4 gezegd kan worden. Waar 3 een esthetische perfectionist is, kiest 4 voor orde en structuur, al is het zonder gevoel. 4 weet wat hij kan, maar hij is bescheiden en tevreden. Twee maal twee, een deftig kwadraat, klaar voor het vierkant.
Men spreekt niet voor niets van dit getal als ideale schoonzoon: intelligent, proper, vriendelijk en met een uitgesproken mening over pels- en ivoorjacht.
4, op voorhand gewonnen bij kwartet.
5
"Het was over middernacht in Parijs; de banlieu maakte zich langzaam klaar voor een volgende werkdag. De wind sneed door de verloren straatjes en deed vergeten dat het lente was. Een man, gekleed in wat enkel een rijke betalen kon, liet zijn mocassins klinken op de stenen van een oude zijstraat. Zijn ogen richtten zich recht voor zich uit, met een ijskoude blik die niet verried waar hij heen ging. Met zijn linkervoet recht in een plasje water hield hij plots halt en keek schuin naar beneden. Daar, tegen een vervallen maar bewoond huis aan, zat een in vodden gehuld mannetje. Met een koud blik bonen en een vork in de hand, zag hij er helemaal niet mager uit, hoewel het ongetwijfeld over een bedelaar ging. De arme man kuchte even, rammelde met een blikken spaarpotje dat voor hem stond en nam nog een hap. Opkijken deed hij niet.
'Geloof je me nu, 5?' zei de man in de lange jas grijnzend. 'Geloof je me echt nú pas, nu je glorieuze leven vervallen is tot dit zielige zwerversbestaan?' De bedelaar keek op, recht in de ogen van de man, die hij nu pas herkende. Zijn onverschillige blik ging over in spijt en tranen borrelden op in zijn ooghoeken. Met een versleten stem probeerde hij hem te antwoorden..."
'Geloof je me nu, 5?' zei de man in de lange jas grijnzend. 'Geloof je me echt nú pas, nu je glorieuze leven vervallen is tot dit zielige zwerversbestaan?' De bedelaar keek op, recht in de ogen van de man, die hij nu pas herkende. Zijn onverschillige blik ging over in spijt en tranen borrelden op in zijn ooghoeken. Met een versleten stem probeerde hij hem te antwoorden..."
U heeft het punt nu wel neem ik aan. 5 heeft zich jaren geleden in het celebritybestaan gestort. Eeuwen lang was hij dan ook de spil van het talsysteem, de koning onder de cijfers. Maar na de hoogmoed kwam de val. Het kapot gemolken getal verloor langzaam maar zeker zijn invloed op de rest van de wereld.
Al is er één ding dat ze niet meer van 5 kunnen afnemen, de eigenschap die hem groot heeft gebracht: dat zowat elk mens zoveel vingers aan elke hand heeft.
6
U heeft het naderhand wel door: wat priem is, staat voor buitensporigheid en creativiteit en wat door veel deelbaar is, is eerder stabiel en braaf. Voor 6 is dat niet anders: wijs en zorgzaam als ze is, werpt ze haar moederlijke liefde over de andere getallen. Ze is er zo vroeg in de getallenrij al bij als veelvoud, wat haar tot een stabiel en gestructureerd getal maakt. En dat is nodig, met zo een getallenkroost, waarvan de verscheidenheid u vast niet is ontgaan.
"'zes, zes, zes!'
'Ja, mama.'
'Ik zeg het voor je eigen...'
'Ja, mama!'"
6, de moeder.
"'zes, zes, zes!'
'Ja, mama.'
'Ik zeg het voor je eigen...'
'Ja, mama!'"
6, de moeder.
7
"Het was over middernacht in Parijs en de banlieu maakte zich langzaam klaar voor een volgende werkdag. De wind sneed door de verloren straatjes en deed vergeten dat het lente was. Een man, gekleed met wat enkel een rijke betalen kon, liet zijn mocassins klinken op de stenen van een zijstraat. Zijn ogen richtten zich recht voor zich uit, met een ijskoude blik die niet verried waar hij heen ging. Met zijn linkervoet recht in een plasje water hield hij halt en keek schuin naar beneden. Daar, tegen een vervallen maar bewoond huis aan, zat een in vodden gehuld mannetje. Met een koud blik bonen en een vork in de hand, zag hij er helemaal niet mager uit, hoewel het ongetwijfeld over een zwerver ging. De arme man kuchte even, rammelde met een blikken spaarpotje dat voor hem stond en nam nog een hap. Opkijken deed hij niet.
'Geloof je me nu, 5?' zei de man in de lange jas grijnzend. 'Geloof je me echt nú pas, nu je glorieuze leven vervallen is tot dit zielige zwerversbestaan?' De zwerver keek op, recht in de ogen van de man, die hij nu pas herkende. Zijn onverschillige blik ging over in spijt en tranen borrelden op in zijn ooghoeken. Met een kapot gesproken stem probeerde hij hem te antwoorden: '7, het...' 'Je hebt me godverdomme in de steek gelaten', onderbrak de rijke man hem, 'je macht was al die tijd belangrijker dan je eigen broer. Het is nu tijd om de rollen om te keren. Mag ik je vooral succes wensen?' Bij het uitspreken van de laatste zin tastte de man in zijn jaszak, nam daar een muntstuk van 20 eurocent uit en liet het in de spaarpot klinken. Zonder een weerwoord van zijn broer te gunnen, draaide hij zich om en wandelde de steeg opnieuw uit, al roepend: 'Paris, ici que je viens!'"
De populariteit van 5 slaat over op zijn oudere broer. 5 is out, 7 is helemaal hot. Ontkent u vooral niet dat deze jonge priem niet tot uw lievelingsgetallen hoort, zoniet bovenaan uw favorietenlijstje staat. U bent één van hen, ik weet het...
7, zo is er maar één.
7, zo is er maar één.
8, 9, 10, 11, 12, 13...
De natuurlijke getallen. Ach, u kent ze goed. We leerden immers allemaal als neuspeuterende tweejarigen het rijtje van 1 tot 10 zeggen, zonder enig benul van wat het voorstellen moest maar in de wetenschap dat eens bij tien aangekomen de wereld zich vrolijk maakt om deze blijkbare wonderbaarlijkheid. Ik zal u dus niet uithoren om het rijtje af te maken dat ik zonet tot 7 heb gemaakt, want ik vertrouw erop dat u op uzelf flink zal doortellen.
'Euh, maar, Robin, was het niet het hele punt dat jij...' Jaja, de persoonlijkheid van de getallen? Een eenvoudige klus verder, hoor. 8 is een dubbel zo grote structuurfreak als 4, 9 heeft de perfectie van 3 in het kwadraat... En zo gaat u maar door. De hele getallenrij is gebouwd op wat onder 8 ligt; de rest zijn uilopers van wat onderaan de basis vormt, priemgetal of niet.
Ik nodig u dus uit voor elk volgend getal de vorige blogberichten te herlezen en u zo een idee te vormen van elk getal dat komen gaat. Jazeker, tot in het oneindige.
De verzameling der getallen, zo ontzettend groot.
'Euh, maar, Robin, was het niet het hele punt dat jij...' Jaja, de persoonlijkheid van de getallen? Een eenvoudige klus verder, hoor. 8 is een dubbel zo grote structuurfreak als 4, 9 heeft de perfectie van 3 in het kwadraat... En zo gaat u maar door. De hele getallenrij is gebouwd op wat onder 8 ligt; de rest zijn uilopers van wat onderaan de basis vormt, priemgetal of niet.
Ik nodig u dus uit voor elk volgend getal de vorige blogberichten te herlezen en u zo een idee te vormen van elk getal dat komen gaat. Jazeker, tot in het oneindige.
De verzameling der getallen, zo ontzettend groot.
Geen opmerkingen:
Een reactie posten